Сколько способов можно расставить тома энциклопедии в соответствии с указанным условием? Ответ запишите числом

Тема: Расстановка томов энциклопедий

Пояснение: Для решения этой задачи нам необходимо посчитать количество способов расставить тома энциклопедии согласно условию задачи. Предположим, у нас есть n-томов энциклопедии, которые нужно расставить. Условие гласит, что определенные тома энциклопедии нельзя ставить рядом друг с другом. Допустим, есть m-томов энциклопедии, которые не могут быть рядом. Тогда, чтобы найти число способов расстановки, мы можем использовать принцип включений-исключений.

Применим этот принцип к нашей задаче. Первоначально, общее количество способов расстановки равно n!. Затем мы вычитаем количество способов, в которых запрещенные тома энциклопедии стоят рядом. Для этого нам нужно рассмотреть каждую пару запрещенных томов и посчитать, сколько способов расстановки, в которых они стоят рядом.

Пример использования: Предположим, у нас есть 5 томов энциклопедии, а между 1 и 2 томами и между 3 и 4 томами необходимо оставить один том. Какое количество способов расстановки этих томов существует? Ответ запишите числом.

Совет: Для понимания и применения принципа включений-исключений в этой задаче, вам может помочь представить себя в роли расставляющего томы энциклопедии. Рассмотрите различные возможности расстановки томов и следите за условиями задачи. Также очень важно аккуратно подсчитывать количество способов, чтобы не пропустить ни одного.

Задание: Есть 6 томов энциклопедии, а между 2 и 3 томами и между 4 и 5 томами должно быть оставлено по одному тому. Сколько способов расстановки этих томов существует? Ответ запишите числом.