Каково уравнение, если мы знаем, что x1,2=−28±784+2−√784+2?

Суть вопроса: Решение квадратного уравнения

Инструкция:
Дано, что x₁,₂ = -28 ± √(784 + 2). Это подобие записи решений квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты. Решение данной задачи заключается в выведении уравнения, соответствующего данным корням.

Для начала разложим выражение под знаком радикала:
784 + 2 = 786.

Теперь, заметим, что получившееся число 786 - это значение дискриминанта квадратного уравнения. Дискриминант обозначим как D.

D = 786.

Квадратное уравнение имеет вид: x² + (сумма корней)x + (произведение корней) = 0.

Сумма корней равна x₁ + x₂ = -28.
Произведение корней равно x₁ * x₂ = 786.

Теперь можем записать квадратное уравнение:

x² + (-28)x + 786 = 0.

Таким образом, уравнение, соответствующее заданным корням x₁,₂ = -28 ± √(784 + 2), будет x² - 28x + 786 = 0.

Дополнительный материал: Найти уравнение, если x₁,₂ = -28 ± √(784 + 2).

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить решение квадратного уравнения, стоит изучить методы его решения, такие как полное квадратное уравнение, дискриминант и формула корней.

Дополнительное задание: Найдите уравнение, если x₁,₂ = -15 ± √(160 + 1).