Каково третье число, если сумма трех чисел равна 160, первое число равно 14% от этой суммы, а второе число в четыре

Содержание вопроса: Арифметические операции

Разъяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать алгебруический подход. Давайте разберем каждое условие поочередно.

Условие задачи гласит, что сумма трех чисел равна 160. Пусть первое число будет обозначено как "x", второе число - "y", а третье число - "z". Мы можем записать это условие в виде уравнения:
x + y + z = 160. (уравнение 1)

В условии задачи сказано, что первое число равно 14% от суммы трех чисел. Выражая это в алгебраической форме, мы получаем:
x = 0.14 * (x + y + z). (уравнение 2)

И, наконец, условие также говорит, что второе число в четыре раза больше первого:
y = 4x. (уравнение 3)

Теперь у нас есть система из трех уравнений (уравнение 1, уравнение 2 и уравнение 3), которую мы можем решить.

Решим уравнение 3, заменив y на 4x в уравнении 1:
x + 4x + z = 160.
Упростим: 5x + z = 160. (уравнение 4)

Заменим также x в уравнении 2:
x = 0.14 * (x + 4x + z).
Упростим: x = 0.14 * (5x + z).
Получим: x = 0.7x + 0.14z.
Убираем в x обе стороны: 0.3x = 0.14z. (уравнение 5)

Теперь у нас есть два уравнения, уравнение 4 и уравнение 5. Решим их одновременно.

Умножим уравнение 5 на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби:
3x = 1.4z. (уравнение 6)

Теперь мы можем записать уравнение 4 в виде z = ... (что-то с x):
z = 160 - 5x. (уравнение 7)

Заменим уравнение 7 в уравнение 6:
3x = 1.4(160 - 5x).

Раскроем скобки: 3x = 224 - 7x.

Перенесем все "x" на одну сторону: 10x = 224.

Разделим обе стороны на 10: x = 22.4.

Таким образом, первое число (x) равно 22.4.

Мы знаем, что второе число (y) в четыре раза больше первого:
y = 4 * 22.4 = 89.6.

Подставим полученные значения x и y в уравнение 1, чтобы найти третье число (z):
22.4 + 89.6 + z = 160.

Сократим слева: 112 + z = 160.

Вычтем 112 из обеих сторон: z = 160 - 112 = 48.

Таким образом, третье число (z) равно 48.

Ответ:
Третье число равно 48.