Учитель отметил три точки на листе в клеточку: F, S, D. Размер одной клетки равен 4 см. Найди расстояние от точки

Содержание вопроса: Расстояние между точками на клеточной сетке

Описание:
Чтобы найти расстояние между точками F и SD, нам нужно знать координаты этих точек и использовать формулу расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат.

Дано:
Размер одной клетки равен 4 см.

1. Определим координаты точек F, S и D:
- F - это точка, от которой мы начинаем измерять расстояние. Задача не уточняет ее координаты, поэтому будем считать, что координаты точки F равны (0, 0).
- S - это точка, которая находится справа от точки F. Предположим, что ее координаты (1, 0).
- D - это точка, которая находится ниже точки F. Предположим, что ее координаты (0, -1).

Таким образом, координаты точек на клеточной сетке: F(0, 0), S(1, 0), D(0, -1).

2. Используем формулу расстояния между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2):

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

3. Подставляем значения координат точек в формулу:

d = √((1 - 0)^2 + (0 - (-1))^2)
= √(1^2 + (0 + 1)^2)
= √(1 + 1^2)
= √(1 + 1)
= √2

4. Чтобы перевести ответ в миллиметры, умножим его на размер одной клетки (4 см) и переведем см в мм:

Ответ = √2 * 4 см = 8 см = 80 мм

Демонстрация:
Расстояние от точки F до точки SD равно 80 мм.

Совет:
Когда работаете с клеточной сеткой, важно следить за координатами точек и правильно подставлять их в формулы. Также обратите внимание на размеры клеток, чтобы получить правильные единицы измерения.

Ещё задача:
Учитель отмечает три точки на клеточной сетке: A, B, C. Размер одной клетки равен 3 см. Найдите расстояние между точками A и C в миллиметрах. Ответ в миллиметрах.

Предмет вопроса: Расстояние между точками на координатной плоскости

Описание: Чтобы найти расстояние между точками F и SD на координатной плоскости, нужно использовать формулу расстояния между двумя точками. Формула выглядит следующим образом:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²),

где x₁ и y₁ - координаты точки F (x₁ - координата по оси абсцисс, y₁ - координата по оси ординат), x₂ и y₂ - координаты точки SD.

Для нашей задачи понадобится выразить координаты точки F и SD в миллиметрах. Учитывая, что размер одной клеточки равен 4 см, можно сказать, что каждый сантиметр равен 10 миллиметрам. Таким образом, 4 см = 40 мм.

Пусть наша точка F имеет координаты (x₁, y₁) = (0, 0), так как она находится в начале координатной плоскости.

Точка SD имеет координаты (x₂, y₂), которые будут зависеть от расстояния до точки S по оси абсцисс и до точки D по оси ординат.

Давайте предположим, что расстояние до точки S по оси абсцисс составляет 8 клеток, а до точки D по оси ординат - 5 клеток. Тогда, координаты точки SD будут следующими: (x₂, y₂) = (8 × 4 см, 5 × 4 см) = (32 см, 20 см).

Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы вставить их в формулу и вычислить расстояние между точками F и SD:

d = √((32 см - 0 см)² + (20 см - 0 см)²).

Выполняя вычисления, получаем:

d = √(32² см² + 20² см²) = √(1024 см² + 400 см²) = √(1424 см²) ≈ 37.75 см.

Чтобы перевести значение в миллиметры, необходимо учесть, что 1 см = 10 мм:

37.75 см = 37.75 × 10 мм ≈ 377.5 мм.

Пример: Найдите расстояние от точки F до точки SD в миллиметрах при условии, что расстояние до точки S по оси абсцисс составляет 8 клеток, а до точки D по оси ординат - 5 клеток.

Совет: Для решения подобных задач полезно знать формулу расстояния между точками на координатной плоскости. Также, не забывайте учитывать размеры клеток или единицы измерения, чтобы получить правильный ответ.

Задача для проверки: Два города находятся на координатной плоскости. Координаты первого города - (2, 5), а второго - (8, 3). Найдите расстояние между этими двумя городами в миллиметрах, если размер одной клетки равен 3 см. Ответ представьте в миллиметрах.