Сколько яблок находится в ящике, если количество яблок в корзине составляет 2/7 от этого количества и после перемещения

Предмет вопроса: Решение задачи "Количество яблок в ящике"

Описание: Чтобы решить данную задачу, мы должны последовательно пройти несколько шагов. Первым шагом является представление количества яблок в корзине в виде дроби от общего количества яблок в ящике.

Если общее количество яблок в ящике обозначить как *х*, то количество яблок в корзине будет равно *2/7х*. Далее, мы узнаем, что после перемещения 5 яблок из ящика в корзину, количество яблок в корзине становится в 2 раза меньше, чем в ящике.

Это означает, что количество яблок в корзине уменьшается на половину, то есть *2/7х - 5 = (1/2)х*. Решим эту уравнение:

(2/7)x - 5 = (1/2)x

Перенесем все члены с *х* на одну сторону уравнения:

(2/7)x - (1/2)x = 5

Раскроем скобки и приведем дроби к общему знаменателю:

(4/14)x - (7/14)x = 5

Вычитаем:

(-3/14)x = 5

Теперь найдем значение *х*, умножив обе части уравнения на -14/3:

x = (5)(-14/3)

Решив это выражение, мы найдем значение *х*.

Пример:
Количество яблок в ящике составляет 42. Зная это, мы можем вычислить количество яблок в корзине: 42 * 2/7 = 12. После того, как перемещено 5 яблок из ящика в корзину, количество яблок в корзине должно быть вдвое меньше, чем в ящике. Мы можем проверить это, вычислив: 42 - 5 = 37, и 12 * 2 = 24. Поэтому ответ составляет 37 яблок в ящике и 24 яблока в корзине.

Совет: Для решения подобных задач важно следить за формулировкой и деталями. Внимательно читайте условие и постепенно переносите информацию в математические выражения. Помните, что дроби могут быть представлены в виде отношения или деления, и довольно часто нужно решать уравнения, чтобы найти искомые значения.

Практика: Мы знаем, что 3/5 от всех яблок в ящике находится в корзине. Если в корзине находится 15 яблок, сколько яблок всего находится в ящике?