Каково среднее арифметическое и дисперсия набора чисел в следующих случаях: а) 3, 4, 5 б) 0, 1, 5 в) 112, 113

Тема: Среднее арифметическое и дисперсия набора чисел.

Объяснение:
Среднее арифметическое является мерой центральной тенденции и вычисляется путем суммирования всех чисел в наборе и деления этой суммы на их количество. Дисперсия, с другой стороны, представляет собой меру вариации данных и вычисляется путем вычисления разности между каждым числом и средним, возведения в квадрат этих разностей, суммирования полученных квадратов и деления суммы на количество чисел в наборе.

Пример:
а) Для набора чисел 3, 4, 5, среднее арифметическое вычисляется следующим образом:
(3 + 4 + 5) / 3 = 12 / 3 = 4.
Дисперсия вычисляется следующим образом:
((3 - 4)^2 + (4 - 4)^2 + (5 - 4)^2) / 3 = (1^2 + 0^2 + 1^2) / 3 = (1 + 0 + 1) / 3 = 2 / 3.

б) Для набора чисел 0, 1, 5, среднее арифметическое вычисляется следующим образом:
(0 + 1 + 5) / 3 = 6 / 3 = 2.
Дисперсия вычисляется следующим образом:
((0 - 2)^2 + (1 - 2)^2 + (5 - 2)^2) / 3 = (4 + 1 + 9) / 3 = 14 / 3.

в) Для набора чисел 112, 113, среднее арифметическое вычисляется следующим образом:
(112 + 113) / 2 = 225 / 2 = 112.5.
Дисперсия вычисляется следующим образом:
((112 - 112.5)^2 + (113 - 112.5)^2) / 2 = (0.25 + 0.25) / 2 = 0.5 / 2 = 0.25.

Совет:
Чтобы лучше понять среднее арифметическое и дисперсию, рекомендуется ознакомиться с понятиями суммирования и возведения в квадрат, а также с умением делить и брать среднее значение. Применяйте эти навыки к примерам числовых наборов, чтобы улучшить понимание.

Задание:
Что будет среднее арифметическое и дисперсия для набора чисел: 2, 4, 6, 8, 10?