Каково соответствие между числом набранными студентом (в диапазоне от 1 до 100) и его оценкой (в диапазоне от 2
Каково соответствие между числом набранными студентом (в диапазоне от 1 до 100) и его оценкой (в диапазоне от 2 до 5)? Можно ли сказать, что это соответствие является определенным? функциональным? инъективным? сюръективным? взаимно однозначным (биективным)? Если да, то можно ли описать это соответствие правилом (словесно или в виде формулы), которое будет действовать для всего набора чисел от 1 до 100?
21.03.2024 19:27
Инструкция: Соответствие между набранным числом студентом и его оценкой может быть описано следующим образом. Пусть X обозначает набранное число студентом в диапазоне от 1 до 100, а Y обозначает его оценку в диапазоне от 2 до 5. В данном случае, так как максимальное значение оценки равно 5, а минимальное значение - 2, соответствие не является функциональным.
Функция является правилом, по которому каждому элементу из множества X (набранные студентом числа) сопоставляется один элемент из множества Y (оценки). Если бы каждому набранному числу студентом соответствовала только одна оценка, мы могли бы говорить о функциональном соответствии.
Однако, так как максимальная оценка имеет несколько набранных чисел студентами, то соответствие не является инъективным (каждому элементу из Y соответствует не более одного элемента из X). Также, так как минимальная оценка также имеет несколько набранных чисел, соответствие не является сюръективным (каждому элементу из X соответствует не менее одного элемента из Y). Поэтому соответствие не является взаимно однозначным (биективным).
Например: Предположим, студент набрал число 75. В данном случае, соответствующей оценкой может быть 4.5 (если используется десятичная система оценивания) или 4 (если используется целочисленная система оценивания).
Совет: Для лучшего понимания данной темы, студентам следует изучить понятия функционального соответствия, инъективности, сюръективности и взаимно однозначного (биективного) соответствия в математике. Знание этих понятий поможет в дальнейшем изучении различных математических и логических концепций.
Задание: Какова оценка, соответствующая набранному числу 50?