Докажите, что треугольники ACD и BEC равны, если АС равно

Содержание: Равенство треугольников

Разъяснение: Чтобы доказать, что треугольники ACD и BEC равны, нам необходимо показать, что у них равны соответствующие стороны и углы.

Дано, что сторона AC равна стороне BC (AC = BC).

Рассмотрим следующие соответствующие стороны треугольников ACD и BEC:

- Сторона AC треугольника ACD соответствует стороне BC треугольника BEC (AC = BC).
- Сторона CD треугольника ACD соответствует стороне EC треугольника BEC (CD = EC).

Также рассмотрим следующие соответствующие углы:

- Угол ACD треугольника ACD соответствует углу BEC треугольника BEC (по определению соответствующих углов).
- Угол DCA треугольника ACD соответствует углу ECB треугольника BEC (по определению соответствующих углов).

Таким образом, мы доказали, что треугольники ACD и BEC равны по двум сторонам и углам, что является достаточным условием для равенства треугольников.

Пример:
Задача: Докажите, что треугольники ABC и DEF равны, если AB = DE и угол ABC равен углу DEF.

Совет:
Когда вам нужно доказать равенство треугольников, всегда проверяйте равенство соответствующих сторон и углов.

Закрепляющее упражнение:
Докажите, что треугольники LMN и XYZ равны, если LN = YX и угол LNM равен углу XYZ.