Каково решение уравнения 7^4-x=3,5*2^4-x?

Тема: Решение уравнения с использованием математических операций

Инструкция: Для решения данного уравнения, вам потребуется использовать различные математические операции, такие как возведение в степень и умножение.

1. Для начала, давайте приведем оба члена уравнения к общему знаменателю, чтобы сравнить их. Для этого умножим правую часть уравнения на 7^4:
7^4 - x = 3,5 * 2^4 - x * 7^4

2. Следующим шагом раскроем степени чисел:
2401 - x = 3,5 * 16 - x * 2401

3. Теперь проведем умножение и вычитание:
2401 - x = 56 - 2401x

4. Перенесем все члены с x на одну сторону уравнения:
x - 2401x = 2401 - 56

5. Комбинируем подобные члены:
-2400x = 2345

6. Решим полученное одночленное уравнение, разделив обе стороны на -2400:
x = 2345 / -2400

7. Наконец, вычислим значение x:
x = -0,97708

Таким образом, решением уравнения 7^4 - x = 3,5 * 2^4 - x является x = -0,97708.

Совет: При решении уравнений важно внимательно анализировать каждый шаг и применять соответствующие математические операции. При работе с отрицательными значениями, берите во внимание правила умножения и деления на отрицательные числа.

Закрепляющее упражнение: Решите следующее уравнение: 3x - 5 = 7.