Каково расстояние от солнца до сатурна, если период обращения сатурна вокруг солнца составляет 29,46 земных лет

Тема: Расстояние от Солнца до Сатурна

Объяснение: Для решения этой задачи, нам нужно использовать закон Кеплера о периодах обращения планет вокруг Солнца и среднем расстоянии до Солнца. Закон Кеплера гласит, что квадрат периода обращения планеты пропорционален кубу её среднего расстояния от Солнца.

Мы знаем, что период обращения Марса (T1) составляет 1,88 земных лет, а среднее расстояние (R1) от Солнца до Марса составляет 228 миллионов километров. Мы хотим найти среднее расстояние (R2) от Солнца до Сатурна, зная его период обращения (T2), который равен 29,46 земных лет.

Используя закон Кеплера, мы можем записать следующее уравнение:

(T1 / T2)^2 = (R1 / R2)^3

Подставляя значения Марса и Сатурна, получаем:

(1,88 / 29,46)^2 = (228 / R2)^3

Решая уравнение относительно R2, получаем:

(29,46^2 * 228^3) / (1,88^2) = R2^3

R2 ≈ 1424 миллионов километров

Таким образом, расстояние от Солнца до Сатурна составляет примерно 1424 миллиона километров.

Пример использования: Каково расстояние от Солнца до Юпитера, если период обращения Юпитера вокруг Солнца составляет 11,86 земных лет, а среднее расстояние Земли от Солнца составляет 149,6 миллионов километров?

Совет: Чтобы лучше понять расстояния между планетами, рекомендуется изучить Солнечную систему и её планеты вместе с их основными характеристиками, такими как периоды обращения и средние расстояния от Солнца.

Упражнение: Каково среднее расстояние от Солнца до Урана, если период обращения Урана вокруг Солнца составляет около 84 земных лет? (Ответ округлите до ближайшего миллиона километров.)