Найти объем конуса, если его высота равна в два раза больше радиуса

Суть вопроса: Объем конуса

Объяснение: Объем конуса можно найти с использованием формулы объема, которая определяется следующим образом:

V = (1/3) * П * r² * h,

где V - объем конуса, r - радиус основания конуса, h - высота конуса, а П - число пи, примерно равное 3.14.

В данной задаче сказано, что высота конуса в два раза больше радиуса, то есть h = 2r.

Подставим это значение в формулу объема:

V = (1/3) * П * r² * (2r) = (2/3) * П * r³.

Таким образом, объем конуса равен (2/3) * П * r³.

Например: Найдите объем конуса, если его радиус равен 5 см.

Решение:
Учитывая, что h = 2r, где r = 5 см, мы получаем h = 2 * 5 = 10 см.

Подставляем значения в формулу объема: V = (2/3) * П * 5³ = (2/3) * 3.14 * 125 ≈ 261.67 см³.

Совет: Чтобы лучше понять объем конуса, вы можете представить его как трехмерную фигуру, похожую на мороженое в форме шляпки. У вас есть основание (круг) и конусообразная часть, которая расширяется от основания к вершине. Обратите внимание, что высота конуса должна быть перпендикулярна основанию.

Дополнительное упражнение: Найдите объем конуса, если его радиус равен 8 см.