Каково расстояние между точками А(-3,5) и В(4,6)?

Тема вопроса: Расстояние между двумя точками на плоскости

Объяснение:
Для расчета расстояния между двумя точками на плоскости используется формула, известная как формула расстояния между двумя точками. Данная формула выглядит следующим образом:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где d - расстояние между точками, (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

В данной задаче координаты точки A равны (-3, 5), а координаты точки B равны (4, 6). Подставляя эти значения в формулу, получим:

d = √((4 - (-3))^2 + (6 - 5)^2)

Выполняя вычисления, получим:

d = √((7)^2 + (1)^2)
d = √(49 + 1)
d = √50
d ≈ 7.07

Таким образом, расстояние между точками А(-3,5) и В(4,6) составляет примерно 7.07.

Демонстрация:
Ученик: Как посчитать расстояние между двумя точками на плоскости?
Учитель: Чтобы найти расстояние между двумя точками на плоскости, используется формула: d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2). Давай я покажу на примере:
Даны точки А(-3,5) и В(4,6). Подставляя их координаты в формулу, мы получаем: d = √((4 - (-3))^2 + (6 - 5)^2) = √(7^2 + 1^2) = √(49 + 1) = √50 ≈ 7.07. Таким образом, расстояние между А и В примерно равно 7.07 единицам.

Совет:
Чтобы лучше понять данную тему и легче усвоить формулу, рекомендуется создать графическое представление задачи на плоскости. Нарисуйте координатную плоскость и отметьте две точки A и B. Затем можно провести отрезок между ними и осознать, что расстояние между двумя точками - это длина этого отрезка. Это визуализированное представление помогает лучше понять применение формулы.

Задача на проверку:
Найдите расстояние между точками С(-2,4) и D(3,-1).