Каково расстояние между точками a ( 0, - 3, 3) и b ( 3

Тема: Расстояние между двумя точками в трехмерном пространстве

Объяснение: Для нахождения расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве используется формула расстояния между двумя точками в пространстве. По сути, это нахождение длины вектора, который соединяет две точки.

Заданные точки a(0, -3, 3) и b(3, 1, 3) имеют координаты в трехмерной системе координат. Для того чтобы найти расстояние между ними, следует использовать формулу:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)

Где (x₁, y₁, z₁) и (x₂, y₂, z₂) - координаты точек a и b соответственно.

Подставляя значения из задачи в формулу, получим:

d = √((3 - 0)² + (1 - (-3))² + (3 - 3)²)
= √(3² + 4² + 0²)
= √(9 + 16)
= √25
= 5

Таким образом, расстояние между точками a(0, -3, 3) и b(3, 1, 3) равно 5 единицам.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется ознакомиться с основами трехмерной геометрии и векторной алгебры. Практикуются задачи, требующие нахождения расстояния между точками в различных геометрических фигурах.

Упражнение: Найдите расстояние между точками c(2, -1, 4) и d(-1, 3, 2).