Каково приближенное значение длины большей стороны прямоугольника в миллиметрах, если из плитки в форме квадрата

Содержание вопроса: Площади фигур

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать понятие площади фигур. Дано, что у нас есть плитка в форме квадрата со стороной 30 см. У нас есть плитка, которую нужно вырезать, и она является прямоугольником со стороной 20 см. Задача состоит в том, чтобы найти длину большей стороны прямоугольника, который нам нужно вырезать.

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие площадей: площадь квадрата равна квадрату длины его стороны, а площадь прямоугольника равна произведению длины его сторон.

Решение:
1. Найдем площадь исходной плитки квадрата: S1 = 30см * 30см = 900 см².
2. Нужно вырезать другую плитку в форме прямоугольника со стороной 20 см. Найдем площадь этой плитки прямоугольника: S2 = 20 см * 20 см = 400 см².
3. Наметим линии и отрежем от квадрата четыре равнобедренных прямоугольных треугольника. Изображение в задаче показывает, что каждый из треугольников имеет одну сторону равной 30 см, а гипотенуза (изображенная диагональ) будет иметь длину двух сторон квадрата, то есть 30см * √2 = 30см * 1.41 = 42.43 см.
4. Теперь найдем площадь одного равнобедренного треугольника: S3 = (30 см * 42.43 см) / 2 = 635.45 см².
5. Найдем площадь всех четырех треугольников: S4 = 4 * 635.45 см² = 2541.8 см².
6. Так как мы вырезали прямоугольник из исходного квадрата, то площадь прямоугольника будет равна разности площадей: S1 - S2 - S4 = 900 см² - 400 см² - 2541.8 см².

Ответ: Ответом на вопрос задачи будет разность площадей: 900 см² - 400 см² - 2541.8 см².

Задача: Каково приближенное значение длины большей стороны прямоугольника в миллиметрах, если из плитки в форме квадрата со стороной 30 см нужно вырезать другую плитку в форме прямоугольника со стороной 20 см? При этом необходимо наметить линии и отрезать от квадрата четыре равнобедренных прямоугольных треугольника, как показано на рисунке. При расчетах считать корень из 2 равным 1.41.

Инструкция: Для решения этой задачи нам необходимо вычислить длину большей стороны прямоугольника после вырезания четырех треугольников. Сначала найдем площадь вырезанной части - это будет сумма площадей четырех треугольников.

Площадь одного треугольника равна (сторона * сторона) / 2. Для данной задачи, сторона равна 30 см, поэтому площадь одного треугольника равна (30 * 30) / 2 = 450 см².

Общая площадь вырезанной части будет равна 4 * 450 = 1800 см².

Теперь найдем длину большей стороны прямоугольника. Общая площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Поздравляю! У вас есть длина одной стороны прямоугольника - 20 см.

Для найти значение другой стороны прямоугольника, мы можем разделить общую площадь на известную нам сторону: 1800 см² / 20 см = 90 см.

Таким образом, приближенное значение длины большей стороны прямоугольника составляет 90 см.

Совет: Во время решения задач подобного рода, важно правильно определить известные и неизвестные значения. Отметьте их на рисунке или записывайте отдельно на бумаге, это облегчит вам работу.

Проверочное упражнение: Каково приближенное значение площади окружности с радиусом 5 см, если известно, что число пи равно 3.14? Ответ округлите до ближайшего целого значения.