Каково отношение числа A к числу B, если сумма ненулевого числа А и 20% от числа В составляет 50% от В? Просьба

Тема урока: Отношение чисел

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, необходимо разобраться в том, что представляют собой условия задачи. Положим, что число А обозначает некоторую величину, а число B - другую величину. Условия говорят нам, что сумма ненулевого числа А и 20% от числа B составляет 50% от В.

Мы можем выразить это в виде уравнения: А + 0.2B = 0.5B.

Теперь можем переписать уравнение, чтобы удалить десятые доли: А + 0.2B = 0.5B * 10/10.

Объединяя и сокращая дробь, получим: А + 0.2B = 5B/10.

Продолжим упрощение: А + 0.2B = B/2.

Для того чтобы исключить дроби из уравнения, можем сократить обе части на B: А/B + 0.2 = 0.5/2.

Теперь можем продолжить упрощение: А/B + 0.2 = 0.25.

И, наконец, выразим отношение числа А к числу B: А/B = 0.25 - 0.2.

Продолжим упрощение: А/B = 0.05.

Итак, отношение числа А к числу B равно 0.05, что можно записать как А:B = 1:20.


Совет: Чтобы лучше понять отношение чисел в подобных задачах, помните, что отношение представляет собой сравнение двух чисел. Подумайте о том, как эти числа связаны друг с другом и какое значение имеет их соотношение. В данной задаче, отношение числа А к числу В подразумевает, что А составляет некоторую часть от В. Также помните, что проценты часто используются для выражения отношений в задачах.

Закрепляющее упражнение: Отношение площади круга к площади квадрата задано как 3:16. Если площадь круга равна 36 квадратным сантиметрам, найдите площадь квадрата.