Каково отношение 4:5, 23/35? Какой предыдущий член после 52, 4 1/3? Какой последующий член после 3,6, 12

Тема урока: Отношение и последовательности

Инструкция:
Отношение - это математическая концепция, которая показывает связь между двумя значениями или числами. Соотношение 4:5 можно прочитать как "четыре к пяти" и означает, что первое значение (4) составляет четверть от второго значения (5).

Для решения долевых выражений мы приводим числитель и знаменатель к общему знаменателю и дальше сравниваем числители. Для 23/35 можно упростить до 23/(7*5) и сократить вторую дробь до 23/35.

Предыдущий член в последовательности - это число, предшествующее данному числу. Для нахождения предыдущего элемента после 52, 4 1/3, нужно отнять 1, получаем 51.

Последующий член - это число, которое следует за данным элементом. Чтобы найти следующий член после последовательности 3, 6, 12, нужно умножить каждый элемент на 2, получаем 6, 12, 24.

Отношения и последовательности связаны друг с другом тем, что последующий член может определяться предыдущим членом с помощью определенной формулы или правила. Например, в последовательности 3, 6, 12 предыдущий член можно получить, умножив текущий член на 2.

Например:
a) 4:5 означает, что первое значение составляет 4/5 от второго значения.
b) Предыдущий член после 52, 4 1/3 - это 51.
c) Последующий член после 3,6, 12 - это 24.

Совет:
Чтобы лучше понять отношения и последовательности, рекомендуется изучить материал в учебнике или посмотреть видеоуроки. Практика с решением подобных задач поможет закрепить понимание концепции.

Упражнение:
Найдите предыдущий член после 7, 11/2.

Отношение 4:5, 23/35:

Отношение 4:5 можно представить в виде дроби 4/5. Чтобы узнать отношение 23/35, мы также представим его в виде дроби.

Для начала упростим обе дроби до наименьшего знаменателя. Наименьшее общее кратное для 5 и 35 равно 35. Затем расширим дроби так, чтобы их знаменатели стали равными 35. Получим:

4/5 = 28/35
23/35 - остается без изменений

Теперь сравним полученные дроби. Мы видим, что 23/35 больше, чем 28/35. Ответ: отношение 4:5 меньше, чем отношение 23/35.

Предыдущий член после 52, 4 1/3:

Чтобы найти предыдущий член после 52, нужно вычесть из него шаг, который используется для получения следующего члена последовательности. Если шаг равен 1, то предыдущий член будет 51.

Для случая с дробным числом 4 1/3, сначала приведем его к неправильной дроби. Получим:

4 1/3 = 13/3

Затем вычтем шаг, равный 1, из 13/3:

13/3 - 1 = 10/3 = 3 1/3

Ответ: предыдущий член после 4 1/3 будет равен 3 1/3.

Последующий член после 3,6,12 и связь с предыдущим членом:

Для определения последующего члена в данной последовательности, нужно заметить правило или закономерность, по которой эта последовательность развивается. Если применим шаг в виде приращения, мы можем видеть, что каждый последующий член умножается на 2. Рассмотрим пример:

Последующий член после 3 будет равен 3*2 = 6.
Последующий член после 6 будет равен 6*2 = 12.

Таким образом, закономерность для данной последовательности состоит в умножении каждого предыдущего члена на 2.

Отношение предыдущего и последующего членов в этой последовательности заключается в том, что последующий член является результатом умножения предыдущего члена на фиксированное значение (в данном случае 2).