Каково количество возможных способов распределить 4 различные премии между 9 сотрудниками? Выберите соответствующую

Суть вопроса: Количество возможных способов распределить 4 различные премии между 9 сотрудниками

Инструкция: Для решения данной задачи мы можем использовать концепцию комбинаторики и формулу для вычисления количества сочетаний из набора элементов. В этом случае нам нужно найти количество возможных способов выбрать 4 премии из 9 сотрудников.

Формула для количества сочетаний выглядит следующим образом:
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!),
где n - количество элементов в наборе, k - количество элементов, которые мы выбираем.

В данной задаче n = 9 (количество сотрудников), k = 4 (количество премий):
C(9, 4) = 9! / (4!(9-4)!).

Вычислим значение этой формулы:
9! = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 362880,
4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24,
5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

C(9, 4) = 362880 / (24 * 120) = 126.

Таким образом, количество возможных способов распределить 4 различные премии между 9 сотрудниками равно 126.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию сочетаний и комбинаторики, стоит попрактиковаться в решении подобных задач. Попытайтесь решить несколько задач самостоятельно, используя данную формулу.

Задание: Сколько существует различных трехбуквенных слов, которые можно образовать из букв слова "МАТЕМАТИКА"? (Считаем, что каждую букву можно использовать только один раз).