Каково число, у которого третья часть на 8 меньше, чем само число, задумал Артём?

Тема: Решение уравнений

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать алгебраическое решение уравнения. Пусть число, задуманное Артемом, будет обозначено как "х". По условию задачи, третья часть этого числа (х/3) на 8 меньше самого числа "х". Мы можем записать это уравнение следующим образом:

х/3 = х - 8.

Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дроби, умножив обе части на 3:

3 * (х/3) = 3 * (х - 8),

х = 3х - 24.

Теперь сгруппируем все "х" на одной стороне уравнения:

х - 3х = -24,

-2х = -24.

Для того чтобы избавиться от отрицательного коэффициента, домножим обе части уравнения на -1:

-2х * (-1) = -24 * (-1),

2х = 24.

И, наконец, получаем значение "х", разделив обе части на 2:

х = 24/2,

х = 12.

Таким образом, число, которое задумал Артем, равно 12.

Пример:
Задача: Каково число, у которого третья часть на 8 меньше, чем само число, задумал Артём?
Решение: Пусть число, задуманное Артемом, будет обозначено как "х".
Уравнение для решения этой задачи будет выглядеть следующим образом:
х/3 = х - 8.
Решаем уравнение:
х/3 = х - 8,
(х * 3) / 3 = (х - 8) * 3,
х = 3х - 24,
х - 3х = -24,
-2х = -24,
-2х/(-1) = -24/(-1),
2х = 24,
х = 24/2,
х = 12.
Ответ: Число, которое задумал Артем, равно 12.

Совет: В данной задаче необходимо было использовать алгебраическую технику решения уравнений. Для упрощения решения, можно сначала избавиться от дроби, умножив обе части уравнения на знаменатель дроби. Затем сгруппировать все "х" на одной стороне уравнения и найти его значение путем дальнейших преобразований.

Задание: Джон задумал число, у которого половина на 5 больше, чем само число. Найдите это число с помощью алгебраического решения уравнения.

Предмет вопроса: Решение уравнения

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно составить и решить уравнение, которое описывает условие задачи. Пусть число, задуманное Артёмом, будет обозначено как x.

Согласно условию задачи, третья часть числа (x/3) должна быть на 8 меньше, чем само число (x). Мы можем записать это в виде уравнения:

x/3 = x - 8

Теперь решим это уравнение. Для начала умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от деления:

3 * (x/3) = 3 * (x - 8)

x = 3x - 24

Теперь вычтем x из обеих частей уравнения, чтобы изолировать переменную x:

x - 3x = -24

-2x = -24

Теперь разделим обе части уравнения на -2, чтобы найти значение x:

x = -24 / -2

x = 12

Итак, число, которое задумал Артём, равно 12.

Демонстрация:
Задача: Каково число, у которого третья часть на 8 меньше, чем само число, задумал Артём?
Объяснение: Пусть число, задуманное Артёмом, будет обозначено как x. Мы можем записать это в виде уравнения: x/3 = x - 8. Решив это уравнение, мы получаем x = 12. Таким образом, число, которое задумал Артём, равно 12.

Совет: При решении уравнений, всегда следите за правилами алгебры и старательно выполняйте все шаги, чтобы избежать ошибок.

Задание: Решите задачу: Каково число, у которого половина меньше, чем само число, задумал Вася?