Высота прямой треугольной призмы
Математика

Какова высота прямой треугольной призмы, если стороны ее основания равны 5 см, 12 см и 13 см, и площадь полной

Какова высота прямой треугольной призмы, если стороны ее основания равны 5 см, 12 см и 13 см, и площадь полной поверхности составляет 270?
Верные ответы (1):
  • Izumrudnyy_Drakon
    Izumrudnyy_Drakon
    9
    Показать ответ
    Тема: Высота прямой треугольной призмы

    Объяснение:

    Высота треугольной призмы - это расстояние между ее основанием и вершиной. Для решения этой задачи, мы должны использовать формулу для площади поверхности призмы (S), а также формулу для площади треугольника (Sтр), которые нам уже даны.

    Формула для площади поверхности призмы:
    S = 2(S1 + S2 + S3), где S1, S2 и S3 - площади трех частей поверхности призмы, которые составляют ее полную поверхность.

    Формула для площади треугольника:
    Sтр = (a * h) / 2, где а - длина одной стороны треугольника, а h - высота треугольника.

    Так как у нас есть информация о площади полной поверхности и сторонах основания, мы можем записать следующие уравнения:
    270 = 2(S1 + S2 + S3) - формула для площади поверхности призмы
    270 = 2((5 * h)/2 + (12 * h)/2 + (13 * h)/2) - замена площадей треугольников в формуле для площади поверхности призмы на выражения с использованием сторон основания

    Упрощая уравнение:
    270 = (5h + 12h + 13h)
    270 = 30h
    h = 9

    Таким образом, высота прямой треугольной призмы равна 9 см.

    Пример использования:
    Как высокая будет треугольная призма, если ее стороны основания равны 3 см, 4 см и 5 см, а площадь полной поверхности составляет 72?

    Совет:
    Чтобы лучше понять площади и высоту треугольной призмы, можно использовать графические модели или рисунки, чтобы визуализировать стороны и высоту. Это поможет вам лучше представить себе геометрические формы и их свойства.

    Упражнение:
    Найдите высоту треугольной призмы, если стороны ее основания равны 6 см, 8 см и 10 см, а площадь полной поверхности составляет 192.
Написать свой ответ: