Какова высота прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием, если сумма длин всех его рёбер равна 60

Тема вопроса: Высота прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием

Инструкция: Чтобы найти высоту прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием, нам нужно использовать информацию о сумме длин всех его ребер.

Пусть a - длина стороны основания (квадрата), h - высота параллелепипеда.

Поскольку у прямоугольного параллелепипеда 12 ребер, и сумма их длин равна 60 см, мы можем записать уравнение:

4a + 8h = 60

Так как сторона основания - квадрат, все его стороны равны. Следовательно, a = h.

Мы можем заменить a на h в уравнении:

4h + 8h = 60

12h = 60

h = 60 / 12

h = 5

Таким образом, высота прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием равна 5 см.

Доп. материал:
Задача: Найти высоту прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием, если сумма длин всех его ребер равна 60 см.
Ответ: Высота параллелепипеда равна 5 см.

Совет: Для лучшего понимания этой задачи, можно представить прямоугольный параллелепипед как коробку или куб, где стороны основания и высота образуют ребра. Помните, что длина каждого ребра состоит из двух сторон основания и трех граней параллелепипеда. Используйте указанный метод для записи уравнения и решения задачи.

Задача на проверку: Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда со сторонами основания 8 см и 10 см, если сумма длин всех его ребер равна 76 см.

Тема вопроса: Высота прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием

Описание: Представьте себе прямоугольный параллелепипед с квадратным основанием. Для удобства, давайте обозначим сторону основания как *а*, а высоту как *h*. Дано, что сумма длин всех ребер равна 60 см. У параллелепипеда 12 ребер, поэтому каждое ребро должно иметь длину 60/12 = 5 см.

В прямоугольном параллелепипеде с квадратным основанием две пары ребер имеют одинаковую длину. Так как длина каждого ребра равна 5 см, получаем, что каждая пара ребер имеет длину 5 см.

Таким образом, длина каждой реберной пары равна периметру основания прямоугольного параллелепипеда. Периметр квадрата можно выразить по формуле: 4 * a = 5 см. Решаем уравнение относительно *a*: a = 5/4 = 1.25 см.

Теперь остается найти высоту *h*, зная, что она превышает сторону основания на 1.25 см. То есть h = a + 1.25 см = 1.25 + 1.25 = 2.5 см.

Ответ: Высота прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием равна 2.5 см.

Демонстрация: Пусть сторона основания прямоугольного параллелепипеда равна 10 см. Найдите его высоту.

Совет: Для понимания данной задачи, полезно визуализировать параллелепипед и его ребра. Также, имейте в виду общие свойства прямоугольных параллелепипедов, такие как равенство длин реберных пар и периметра основания.

Дополнительное задание: Пусть сторона основания прямоугольного параллелепипеда равна 8 см. Найдите его высоту.