Какова высота прямоугольного параллелепипеда, если площадь его нижней грани составляет 24 см2, а объем равен 96 см3?

Предмет вопроса: Решение задачи о высоте прямоугольного параллелепипеда

Пояснение:
Чтобы найти высоту прямоугольного параллелепипеда, нам понадобятся информация о площади его нижней грани и объеме. Для начала, давайте вспомним формулы, связывающие эти величины.

Площадь нижней грани прямоугольного параллелепипеда равна произведению его длины и ширины, то есть S = l * w.

Объем прямоугольного параллелепипеда определяется как произведение его площади основания на высоту, V = S * h.

Из задачи известно, что площадь нижней грани составляет 24 см², а объем равен 96 см³. Мы ищем высоту параллелепипеда, поэтому пусть h обозначает высоту.

Используя наши формулы, мы можем составить уравнение:
S = l * w = 24 см²,
V = S * h = 96 см³.

Для решения этой задачи, нам нужно найти значения l, w и h. Мы можем подставить значение S во второе уравнение и решить его относительно h.

h = V / S = 96 см³ / 24 см² = 4 см.

Таким образом, высота прямоугольного параллелепипеда равна 4 см.

Пример:
Задача: Площадь нижней грани прямоугольного параллелепипеда составляет 20 см², а объем равен 80 см³. Какова высота параллелепипеда?

Решение:
Используя формулу V = S * h, мы можем найти высоту параллелепипеда:
h = V / S = 80 см³ / 20 см² = 4 см.

Совет:
Чтобы лучше понять задачу о высоте прямоугольного параллелепипеда, полезно визуализировать эту фигуру в трехмерном пространстве. Рассмотрите какой-нибудь предмет, такой как книга или коробка, чтобы представить себе форму параллелепипеда. Визуализация поможет вам лучше понять различные аспекты этой задачи.

Ещё задача:
Площадь нижней грани прямоугольного параллелепипеда составляет 16 см², а объем равен 64 см³. Какова высота параллелепипеда?