Каков знак выражения: 1) Sin 221° cos 176° tg (-260°) 2) sin 8П/11 ctg 5П/9

Содержание: Определение знака выражений

Инструкция:
Чтобы определить знак выражений, мы должны знать основные свойства тригонометрических функций и их значений в различных квадрантах на плоскости.

1) Sin 221° cos 176° tg (-260°):
Начнем с первого выражения:
- Sin 221°: Синус положителен на втором квадранте, так как y-координата положительна, поэтому Sin 221° положителен.
- cos 176°: Косинус отрицателен на третьем квадранте, так как x-координата отрицательна, поэтому cos 176° отрицателен.
- tg (-260°): Тангенс отрицателен на третьем квадранте, так как sin и cos отрицательны, поэтому tg (-260°) положителен.

Объединяя все знаки выражений, мы получаем положительное число.

2) sin 8П/11 ctg 5П/9:
Теперь рассмотрим второе выражение:
- sin 8П/11: Синус положителен на первом и втором квадрантах, так как y-координата положительна, поэтому sin 8П/11 положителен.
- ctg 5П/9: Котангенс отрицателен на первом и третьем квадрантах, так как sin положительный, а cos отрицательный, поэтому ctg 5П/9 отрицателен.

Объединяя все знаки выражений, мы получаем отрицательное число.

Демонстрация:
1) Запишите знак выражения Sin 221° cos 176° tg (-260°).
Ответ: Положительный.

2) Определите знак выражения sin 8П/11 ctg 5П/9.
Ответ: Отрицательный.

Совет:
Чтобы лучше понять знаки тригонометрических функций в разных квадрантах, рекомендуется ознакомиться с координатной плоскостью и соответствующими значениями sin, cos и tg в каждом квадранте.

Ещё задача:
Определите знак выражения sin(-150°) cos(210°) tg(-120°).