Какова высота цилиндра, вписанного в прямоугольный параллелепипед с объемом 64 и радиусом основания

Тема вопроса: Высота цилиндра, вписанного в прямоугольный параллелепипед
Описание: Для решения этой задачи вам понадобится использовать знание объема и радиуса основания цилиндра, а также свойств прямоугольного параллелепипеда.

Для начала, обратимся к свойству объема цилиндра. Объем цилиндра можно вычислить по формуле: V = πr²h, где V - объем, r - радиус основания, h - высота цилиндра.

Также нам дан объем прямоугольного параллелепипеда, равный 64. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти значение радиуса основания цилиндра.

Поскольку цилиндр вписан в параллелепипед, объемы этих двух фигур будут равными. То есть, V_параллелепипеда = V_цилиндра.

Теперь мы можем записать уравнение: V_параллелепипеда = V_цилиндра. Подставив значения объема параллелепипеда и используя формулу объема цилиндра, мы получим: 64 = πr²h.

Для нахождения значения высоты (h) цилиндра, необходимо решить это уравнение. Выразим h:

h = 64 / (πr²)

Таким образом, мы можем вычислить значение высоты цилиндра, вписанного в данный прямоугольный параллелепипед, используя формулу h = 64 / (πr²).

Демонстрация:
Вам дан прямоугольный параллелепипед с объемом 64 и радиусом основания цилиндра r = 2. Найдите высоту (h) цилиндра, вписанного в данный параллелепипед.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется ознакомиться с принципами объема и радиуса основания цилиндра, а также изучить свойства прямоугольных параллелепипедов. Попробуйте сначала решать более простые задачи, чтобы потренироваться в использовании формулы объема цилиндра. Ответьте на следующий вопрос, чтобы попрактиковаться.

Дополнительное упражнение:
У вас есть прямоугольный параллелепипед с объемом 125 и радиусом основания цилиндра r = 3. Найдите высоту (h) цилиндра, вписанного в данный параллелепипед.