Куб пішіндес қораптың ишіндегі радиусты 1см-ге арналған 216 шармен толтыруға болады. 2см радиусты қораптың ишіне канша

Тема: Объем шара

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать формулу для объема шара. Объем шара можно вычислить по формуле:

V = (4/3) * π * r^3,

где V - объем шара, π - приближенное значение числа Пи (3,14), r - радиус шара.

В данной задаче у нас дан объем кубического контейнера, равный 216 шарам. Мы можем найти радиус шара, который помещается в этом контейнере, используя формулу для объема.

Распишем формулу для объема шара, заменив V на 216 и решим ее относительно r:

216 = (4/3) * π * r^3.

Далее, найдем значение r:

r^3 = (216 * 3) / (4 * π).

r^3 = 162 / π.

r = ∛ (162 / π).

Подставляя значение π (приближенно равное 3,14), получим:

r ≈ ∛(162 / 3,14).

Обратите внимание, что в задаче говорится о радиусе 2 см, поэтому нам нужно найти количество шаров радиусом 2 см, помещающихся в контейнер.

Для этого мы можем использовать объем шара, вычисленный по формуле:

V = (4/3) * π * r^3.

V = (4/3) * π * (2^3).

V = (4/3) * π * 8.

V = (32/3) * π.

V ≈ 33,51 см^3.

Таким образом, в контейнере с радиусом 2 см помещается примерно 33 шара радиусом 2 см.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить основные понятия объема и радиуса шара, а также формулу для вычисления объема шара. Практикуйтесь в решении задач с разными значениями радиуса и объема, чтобы улучшить понимание формулы и ее применение.

Практика: Найдите объем шара с радиусом 5 см.