Какова высота цилиндра, если его объем составляет 100п, а площадь его боковой поверхности равна 25п?

Тема занятия: Решение задач по геометрии

Пояснение: Для решения этой задачи мы воспользуемся формулами, связанными с цилиндром. Объем цилиндра определяется формулой V = π * r^2 * h, где V - объем, π - математическая константа "пи" (приближенно равна 3.14), r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра определяется формулой S = 2 * π * r * h, где S - площадь боковой поверхности.

Мы знаем, что объем цилиндра равен 100п и площадь боковой поверхности равна 25п. Подставим эти значения в соответствующие формулы и выразим высоту цилиндра, чтобы найти ее значение.

Для начала, мы знаем, что S = 2 * π * r * h. Подставим известные значения и получим уравнение: 25п = 2 * π * r * h.

Затем, мы знаем, что V = π * r^2 * h. Подставим известные значения и получим уравнение: 100п = π * r^2 * h.

Итак, у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (r и h). Мы можем решить их вместе, используя метод подстановки или метод сложения и вычитания. Решив эти уравнения, мы найдем значения r и h, и тем самым определим высоту цилиндра.

Демонстрация: Определите высоту цилиндра, если его объем составляет 100п, а площадь боковой поверхности равна 25п.

Совет: При решении подобных задач важно внимательно читать условие и правильно использовать формулы. Также обратите внимание на единицы измерения - в данной задаче объем и площадь боковой поверхности даны в "п" (параллелепипедных единицах), поэтому результат также будет в "п". Используйте калькулятор, чтобы точно выполнить вычисления.

Дополнительное задание: Определите высоту цилиндра, если его радиус основания равен 2см, а объем составляет 125π см³.