Какова вероятность выбрать две пары перчаток из ящика, и что обе пары будут белыми?

Суть вопроса: Вероятность выбора двух пар перчаток, которые окажутся белыми

Пояснение: Чтобы найти вероятность выбрать две пары белых перчаток из ящика, мы должны знать две вещи: общее количество перчаток в ящике и количество белых пар перчаток в ящике.

Предположим, что в ящике находится общее количество N пар перчаток, и из них M пар являются белыми. Вероятностью выбрать первую пару белых перчаток будет M/N, потому что мы выбираем из всех пар перчаток в ящике.

После выбора первой пары перчаток, нам остается (N-1) пара перчаток в ящике, и (M-1) пара из них будет белой. Поэтому вероятность выбрать вторую пару белых перчаток составляет (M-1)/(N-1).

Чтобы найти вероятность обоих событий происходящих вместе, мы должны умножить вероятности этих двух событий. Таким образом, общая вероятность выбора двух пар белых перчаток из ящика составляет (M/N) * ((M-1)/(N-1)).

Пример: Предположим, в ящике находятся 10 пар перчаток, и из них 4 пары являются белыми. Какова вероятность выбрать две пары белых перчаток из ящика?

Решение: Вероятностью выбрать первую пару белых перчаток будет 4/10 = 2/5. После выбора первой пары остается 9 пар перчаток в ящике, и 3 пары из них будут белыми. Таким образом, вероятность выбрать вторую пару белых перчаток составляет 3/9 = 1/3.

Общая вероятность выбора двух пар белых перчаток из ящика равна (2/5) * (1/3) = 2/15.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, можно использовать представление с физическими объектами. Можно взять ящик и положить в него перчатки разных цветов, а затем попытаться разыграть событие выбора двух белых пар перчаток.

Задача на проверку: В ящике находится 8 пар перчаток, и только 2 из них являются белыми. Какова вероятность выбрать две пары белых перчаток из ящика?