Какова вероятность выбрать 5 полотенец одного цвета из 20 имеющихся в общей сложности (6 красных, 6 синих, 6 желтых

Суть вопроса: Вероятность и комбинаторика

Описание:
Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. Всего у нас есть 20 полотенец, среди которых 6 красных, 6 синих, 6 желтых, а остальные - бежевые и коричневые.

Для того, чтобы выбрать 5 полотенец одного цвета, нам нужно выбрать 5 полотенец из одного из пяти цветов. Для каждого цвета у нас есть 6 полотенец.

Мы можем использовать формулу комбинаторики для решения этой задачи:

P = (количество способов выбрать 5 полотенец одного цвета) / (общее количество способов выбрать 5 полотенец)

Количество способов выбрать 5 полотенец одного цвета равно 6 (поскольку у каждого цвета есть 6 полотенец). Общее количество способов выбрать 5 полотенец из 20 равно C(20, 5), где C обозначает число сочетаний.

Таким образом, мы можем вычислить вероятность следующим образом:

P = 6 / C(20, 5)

Применив формулу для вычисления числа сочетаний, мы получим:

P = 6 / 15504 ≈ 0.0004

Таким образом, вероятность выбрать 5 полотенец одного цвета из общего количества полотенец равна около 0.0004 (или округленная до тысячных - 0.000).

Совет:
Чтобы лучше понять комбинаторику и вероятность, рекомендуется изучить основы теории вероятностей, включая комбинаторные формулы и принципы. Больше практики в решении задач поможет вам лучше разобраться в этой теме.

Упражнение:
Какова вероятность выбрать 3 красных шарика из 10 имеющихся в ящике (4 красных, 3 синих, 3 зеленых)? Ответ округлите до сотых.