Какова вероятность выбрать 4 стандартные детали из шести случайно выбранных из партии, состоящей из 12 деталей?

Тема урока: Вероятность

Описание:
Для решения этой задачи мы должны использовать комбинаторику и научиться работать с понятием "количество сочетаний".

Количество способов выбрать 4 детали из 12 обозначается символом C(12,4) или также известно как число сочетаний. Формула для вычисления числа сочетаний записывается следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество элементов, k - количество выбранных элементов.

Применяя формулу к данной задаче, получим:

C(12, 4) = 12! / (4! * (12-4)!)

Вычислив значения в формуле, получим:

C(12, 4) = 12! / (4! * 8!) = (12 * 11 * 10 * 9) / (4 * 3 * 2 * 1) = 495.

Таким образом, количество способов выбрать 4 детали из 12 равно 495.

Вероятность выбрать 4 стандартных детали из 6 случайно выбранных из партии состоящей из 12 деталей, равна отношению количества способов выбрать 4 детали к общему количеству деталей в партии:

Вероятность = 495 / C(12, 6)

Например:
Вероятность выбрать 4 стандартные детали из 6 случайно выбранных из партии, состоящей из 12 деталей, равна 495 / C(12, 6).

Совет:
Для лучшего понимания концепции комбинаторики и вычисления вероятностей, рекомендуется изучить основные принципы комбинаторики, формулы и методы решения задач на сочетания.

Задание:
Вычислите вероятность выбрать 3 элемента из 7 случайно выбранных элементов из партии, состоящей из 10 элементов.