Какова вероятность выбрать 2 девушки и 1 юношу из туристической группы из 11 юношей и 5 девушек, когда выбирают

Тема вопроса: Вероятность

Описание: Для решения данной задачи, нам необходимо использовать понятие комбинаторики и применить комбинаторную формулу для размещений.

Имеем 11 юношей и 5 девушек, и нам нужно выбрать 2 девушек и 1 юношу из общего количества. Для подсчета количества возможных комбинаций, мы будем использовать формулу:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!),

где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы хотим выбрать из общего количества.

В нашем случае, нам нужно выбрать 2 девушек из 5 возможных и 1 юношу из 11 возможных. Подставим значения в формулу и решим:

C(5, 2) * C(11, 1) = (5! / (2!(5-2)!)) * (11! / (1!(11-1)!)) = (5! / (2!3!)) * (11! / (1!10!)) = (5 * 4 * 3!) / (2! * 3!) * 11 = (5 * 4) / 2 * 11 = 10 * 11 = 110.

Таким образом, имеется 110 возможных комбинаций, чтобы выбрать 2 девушек и 1 юношу из данной туристической группы.

Демонстрация: Какова вероятность выбрать 2 девушки и 1 юношу из туристической группы из 11 юношей и 5 девушек, когда выбирают 3 дежурных по жребию?

Совет: Для понимания комбинаторики стоит попрактиковаться на нескольких других примерах и обратить внимание на порядок последовательностей в комбинациях.

Практика: Какова вероятность выбрать 3 одинаковые карты (тройку) из колоды из 52 карт, когда выбирают 3 карты случайным образом и не возвращают их обратно в колоду?