Какова вероятность выбора одной девушки и двух юношей в туристической группе, состоящей из 10 юношей и 6 девушек

Тема: Вероятность выбора дежурных по жребию

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику и применить формулу для вычисления вероятности. В данной задаче нам нужно выбрать одну из шести девушек и двух из десяти юношей для составления группы из трех дежурных.

Количество способов выбрать одну девушку из шести равно 6. Далее, нам нужно выбрать двух юношей из десяти. Количество способов выбрать двух юношей из десяти равно $\binom{10}{2} = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10!}{2!8!} = 45$. Общее количество возможных комбинаций для выбора трех дежурных равно $\binom{16}{3} = \frac{16!}{3!(16-3)!} = \frac{16!}{3!13!} = 560$.

Таким образом, вероятность выбора одной девушки и двух юношей равна $\frac{6 \cdot 45}{560}$.

Пример использования: Какова вероятность выбрать ровно одну девушку и двух юношей из туристической группы, состоящей из 10 юношей и 6 девушек, при выборе трех дежурных по жребию?

Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику и вероятность, рекомендуется изучать основные концепции и формулы, а также решать больше практических задач. Попрактикуйтесь в применении формулы для вычисления вероятности в различных комбинаторных ситуациях.

Упражнение: Какова вероятность выбора двух девушек и одного юноши из туристической группы, состоящей из 10 юношей и 6 девушек, при выборе трех дежурных по жребию?