Какова вероятность того, что все три вынутые книги окажутся словарями?

Тема урока: Вероятность

Описание: Для решения этой задачи, сначала нужно знать, сколько всего книг имеется в коллекции.
Если всего книг в коллекции будет обозначено как "В", а количество словарей как "С", то вероятность того, что первая книга, вынутая из коллекции, будет словарем, равна С/В.
После извлечения первой книги словаря, количество словарей в коллекции уменьшится на 1 и составит С-1, а общее количество книг также уменьшится на 1 и составит В-1. Поэтому вероятность того, что вторая книга, вынутая из коллекции после того, как первая оказалась словарем, будет словарем, равна (С-1)/(В-1).
Точно так же, после извлечения второй книги, количество словарей в коллекции уменьшится до С-2, а общее количество книг станет В-2. Поэтому вероятность того, что третья и последняя книга, вынутая из коллекции после того, как первые две оказались словарями, будет словарем, равна (С-2)/(В-2).
Вероятность того, что все три книги окажутся словарями, равна произведению вероятностей каждого из этих событий. То есть (С/В) * ((С-1)/(В-1)) * ((С-2)/(В-2)).
Таким образом, ответ на задачу зависит от количества словарей и общего количества книг в коллекции.

Например: В коллекции имеется 20 книг, из которых 5 - словари. Какова вероятность того, что все три вынутые книги окажутся словарями?
Для извлечения значения вероятности воспользуемся формулой: (5/20) * (4/19) * (3/18) = 0.0111.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию вероятности, полезно изучить теорию множеств и общие определения вероятности. Рекомендуется также проводить практические упражнения и решать задачи по вероятности, чтобы понимать, как применять формулы и оценивать вероятность различных событий.

Задача для проверки: В коллекции имеется 15 различных книг, из которых 3 - словари. Какова вероятность того, что первая и последняя книги окажутся словарями? (Ответ округлите до трех знаков после запятой).