Какова вероятность того, что все три кота будут спать в одной коробке, если каждый из них выбирает коробку независимо

Тема: Вероятность

Описание:
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо определить вероятность того, что все три кота будут спать в одной коробке.

Предположим, что у нас есть три коробки и три кота. При первом выборе каждый кот может выбрать одну из трех коробок, то есть у каждого кота есть 3 возможных варианта выбора.

Таким образом, общее количество возможных исходов (путей выбора) для всех трех котов равно 3 * 3 * 3 = 27.

Теперь давайте посчитаем количество благоприятных исходов, то есть тех, где все три кота выбирают одну и ту же коробку. Существует всего один такой исход: все три кота выбирают одну и ту же коробку.

Таким образом, количество благоприятных исходов равно 1.

Итак, вероятность того, что все три кота будут спать в одной коробке, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 1 / 27 ≈ 0.037.

Демонстрация:
Задача: Какова вероятность того, что все четыре кота будут спать в одной коробке, если каждый из них выбирает коробку независимо и с одинаковой вероятностью?

Совет:
Для понимания вероятности решения таких задач, важно понять, что вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Ещё задача:
Какова вероятность того, что все три кота будут спать в двух коробках, если каждый кот выбирает коробку независимо и с одинаковой вероятностью?