Какова вероятность того, что Ваня и Таня будут стоять рядом в хороводе детского сада на утреннике, где участвуют

Тема: Вероятность

Разъяснение: Для того чтобы решить эту задачу, нужно понять, сколько всего возможных вариантов размещения Вани и Тани в хороводе и сколько всего вариантов размещения всех 15 воспитанников в хороводе.

Поскольку Ваня и Таня близки друг другу, их можно рассматривать как одну группу. Таким образом, у нас есть группа из двух человек и остальные 13 воспитанников. Общее число вариантов размещения всех 15 воспитанников в хороводе можно рассчитать по формуле для перестановок:

P(15, 15) = 15!

где "!" обозначает факториал, то есть произведение чисел от 1 до 15.

Однако, поскольку Ваня и Таня должны стоять рядом друг с другом, мы можем рассматривать их как одну единицу. Таким образом, у нас фактически 14 объектов для размещения.

P(14, 14) = 14!

Теперь, чтобы найти вероятность, нам нужно разделить число вариантов размещения Вани и Тани рядом на общее число вариантов размещения всех воспитанников.

Вероятность = P(14, 14) / P(15, 15)

Пример использования:
Задача: В хороводе детского сада на утреннике участвуют 15 воспитанников. Какова вероятность того, что Ваня и Таня будут стоять рядом?
Ответ: Чтобы найти вероятность, нужно узнать число вариантов размещения Вани и Тани рядом и разделить его на общее число вариантов. Таким образом, вероятность составит P(14, 14) / P(15, 15).

Совет: Для более быстрого решения подобных задач можно использовать соответствующие формулы и обращаться к таблицам факториалов, а также тренироваться на аналогичных упражнениях.

Упражнение: В хороводе из 20 воспитанников Ваня и Таня должны стоять рядом. Какова вероятность их такого размещения?