Какая сумма цифр наименьшего трехзначного натурального числа, кратного 6, при делении на 13 и на 5, которое дает равные

Тема вопроса: Наименьшее трехзначное натуральное число, кратное 6, при делении на 13 и на 5 с равными ненулевыми остатками.

Пояснение: Чтобы найти такое число, мы должны найти наименьшее общее кратное чисел 13 и 5, которое является трехзначным числом. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел можно найти, найдя их произведение и поделив его на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, произведение 13 и 5 равно 65, а НОД этих чисел равен 1. Таким образом, НОК равно 65.

Следующее трехзначное число, кратное 6, равно 66, так как сумма его цифр (6+6=12) удовлетворяет условию задачи. Однако, оно не удовлетворяет требованию для деления на 13 и на 5 с равными ненулевыми остатками.

Следующее трехзначное число, кратное 6, равно 72. Сумма его цифр (7+2=9) удовлетворяет условию задачи. При делении на 13 и на 5, оно дает одинаковые ненулевые остатки.

Таким образом, наименьшая сумма цифр трехзначного числа, кратного 6, при делении на 13 и на 5 с равными ненулевыми остатками, равна 9.

Совет: Если вам нужно найти число, кратное двум или более числам, вы можете использовать метод нахождения наименьшего общего кратного (НОК) этих чисел.

Проверочное упражнение: Найдите наименьшую сумму цифр наименьшего трехзначного натурального числа, кратного 4, при делении на 7 и 9, которое дает равные ненулевые остатки.

Тема занятия: Математика - Деление нацело и остаток

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, нужно найти наименьшее трехзначное натуральное число, которое делится на 6 и при делении на 13 и на 5 даёт равные ненулевые остатки. Давайте разберемся по шагам.

1. Первый шаг - найдем наименьшее трехзначное натуральное число. Трехзначное число имеет вид XYZ, где X, Y и Z представляют разряды числа. В данном случае, мы хотим найти наименьшее трехзначное число, поэтому X не может быть равно 0.
2. Второй шаг - найдем число, которое делится на 6 и даёт равные ненулевые остатки при делении на 13 и на 5. Чтобы число делилось на 6, необходимо, чтобы сумма его цифр делилась на 3. Из этого следует, что сумма цифр числа XYZ должна быть кратной 3.
3. Третий шаг - проверим числа, удовлетворяющие условию из предыдущего шага, на делимость на 13 и 5 до тех пор, пока не найдем наименьшее число, удовлетворяющее всем условиям задачи.
4. Итак, наименьшее трехзначное число, которое делится на 6 и при делении на 13 и на 5 даёт равные ненулевые остатки, это число 102.

Например:
Задача: Какая сумма цифр наименьшего трехзначного натурального числа, кратного 6, при делении на 13 и на 5, которое дает равные ненулевые остатки?
Ответ: Наименьшее трехзначное число, удовлетворяющее всем условиям, равно 102. Сумма его цифр равна 1 + 0 + 2 = 3.

Совет: Для решения подобных задач, вам может помочь знание деления нацело и остатка от деления. Также важно запомнить, что трехзначное число имеет вид XYZ, где X, Y и Z являются разрядами числа. Регулярная практика и выполнение подобных задач помогут вам улучшить навыки решения математических проблем. Не забывайте внимательно читать условие задачи и анализировать все данные.

Задача на проверку: Найдите наименьшее трехзначное число, которое делится на 8 и при делении на 7 даёт остаток 5. Какая сумма его цифр? (Ответ: 117, сумма цифр - 9)