Какова вероятность того, что третий студент выбрал хороший билет? Запишите свой ответ в виде дроби, которую нельзя

Содержание: Вероятность событий

Разъяснение:
Вероятность - это количественная оценка возможности появления определенного события. Она измеряется числом от 0 до 1, где 0 означает невозможность события, а 1 - его полную уверенность.

Для решения данной задачи нам необходимо знать, сколько всего студентов есть в группе и сколько "хороших" билетов имеется. Пусть всего студентов в группе - N, а количество "хороших" билетов - M.

Тогда вероятность того, что первый студент выбрал "хороший" билет, равна M/N, так как M из N билетов являются "хорошими".

После того, как первый студент уже выбрал "хороший" билет, остается N-1 студент и M-1 "хороший" билет. Таким образом, вероятность того, что второй студент выберет "хороший" билет, равна (M-1)/(N-1).

Наконец, для третьего студента вероятность выбрать "хороший" билет будет (M-1)/(N-2), так как после выбора первых двух студентов остается N-2 студента и M-1 "хороший" билет.

Таким образом, искомая вероятность равна (M-1)/(N-2), что является ответом на задачу. Обратите внимание, что дробь не может быть сокращена.

Пример:
Пусть в группе из 30 студентов имеется 10 "хороших" билетов. Какова вероятность того, что третий студент выбрал "хороший" билет?

Решение:
N = 30 (общее количество студентов)
M = 10 (количество "хороших" билетов)

Вероятность, что первый студент выберет "хороший" билет: 10/30 = 1/3
Вероятность, что второй студент выберет "хороший" билет: 9/29
Вероятность, что третий студент выберет "хороший" билет: 8/28 = 2/7

Таким образом, вероятность того, что третий студент выбрал "хороший" билет, составляет 2/7.

Совет:
Для лучшего понимания вероятности, важно понимать, что вероятность всегда находится в диапазоне от 0 до 1. Чем ближе значение вероятности к 1, тем больше вероятность наступления события. Также полезно ознакомиться с основными правилами комбинаторики, чтобы более уверенно решать подобные задачи.

Проверочное упражнение:
В группе из 25 студентов имеется 5 "хороших" билетов. Какова вероятность того, что третий студент выбрал "хороший" билет? Ответ запишите в виде дроби, которую нельзя сократить.