На футбольный матч пришло неопределенное количество зрителей. На следующий матч через неделю количество проданных

Тема урока: Решение задач на прогрессии

Инструкция: Данная задача связана с прогрессией, где каждое следующее число является определенным отношением к предыдущему. В данной задаче, мы можем решить ее, используя гармоническую прогрессию.

Пусть "x" будет количеством зрителей на втором матче. Первый матч считаем за начало прогрессии, поскольку количество зрителей на нем неопределенно. Затем, на втором матче количество проданных билетов было вдвое меньше, чем на предыдущем матче, то есть "x/2". На третий матч количество проданных билетов было вдвое меньше, чем на втором матче, то есть "(x/2)/2" или "x/4".

Сумма чисел прогрессии равна количеству зрителей на всех трех матчах, что равно 14000. Таким образом, мы можем составить уравнение и решить его:
x + x/2 + x/4 = 14000.

Упрощая уравнение, получим:
(4x + 2x + x) / 4 = 14000;
7x / 4 = 14000;
7x = 14000 * 4;
7x = 56000;
x = 56000 / 7;
x = 8000.

Таким образом, на втором матче было 8000 зрителей.

Совет: В задачах на прогрессии важно правильно определить начальное значение и закономерность, по которой изменяются числа, чтобы составить уравнение и решить его.

Практика: На первый концерт продали 100 билетов, на второй продали в два раза меньше, чем на первый, а на третий продали в три раза меньше, чем на второй. Сколько билетов было продано за все три концерта?