Какова вероятность того, что сумма двух случайных различных двузначных чисел будет четной?

Содержание вопроса: Вероятность суммы двух случайных различных двузначных чисел

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нужно рассмотреть все возможные комбинации двузначных чисел и определить, какие из них дают четную сумму. Всего существует 90 двузначных чисел, начиная с 10 и заканчивая 99.

Пусть первое число будет х, а второе число - у. Для того, чтобы получить четную сумму, х и у должны быть одного типа (оба четные или оба нечетные), так как четное число плюс нечетное число всегда будет нечетным.

Итак, рассмотрим все возможные случаи:
1. Четное + Четное: Существует 45 четных двузначных чисел (10, 12, 14, ..., 98). Из них каждое может быть первым числом, а любое другое четное число может быть вторым числом. Таким образом, всего существует 45 * 44 = 1980 комбинаций.
2. Нечетное + Нечетное: Аналогично, существует 45 нечетных двузначных чисел (11, 13, 15, ..., 99). Количество комбинаций такое же - 45 * 44 = 1980.

Итак, общее количество комбинаций, дающих четную сумму, равно 1980 + 1980 = 3960.
Вероятность равна количеству комбинаций, дающих четную сумму, поделенному на общее количество двузначных чисел: 3960 / 90 = 44/9 или приближенно 4.89.
Таким образом, вероятность того, что сумма двух случайных различных двузначных чисел будет четной, составляет около 4.89.

Дополнительный материал:
Задание: Какова вероятность того, что сумма случайно выбранных двузначных чисел будет четной?
Ответ: Вероятность будет около 4.89.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, можно самостоятельно перебрать все двузначные числа и проверить, какие из них дают четную сумму. Это поможет укрепить ваше понимание вероятности и комбинаторики.

Дополнительное задание: Какова вероятность того, что сумма двух случайных различных трехзначных чисел будет нечетной?