Какая последовательность определяется условиями b1=9 и bn+1=-3дробь умножено на 1 дробь bn? Необходимо найти

Содержание: Рекуррентные последовательности

Инструкция: Рекуррентная последовательность - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент определяется по определенному правилу, используя предыдущий элемент или элементы.

Для данной задачи, дано условие b1 = 9, что означает, что первый элемент последовательности равен 9. Также дано условие для определения последующих элементов в виде bn+1 = -3 * (дробь) * bn, где "дробь" - это какая-то дробь, и bn - предыдущий элемент.

Чтобы найти следующий элемент последовательности, нужно умножить предыдущий элемент на (-3) и на "дробь". Это позволяет нам построить рекуррентное правило для определения всех элементов последовательности.

Например: Предположим, что "дробь" равна 0.5 и мы хотим найти b2.

b1 = 9 (дано)
b2 = -3 * 0.5 * b1 = -3 * 0.5 * 9 = -13.5

Таким образом, второй элемент последовательности равен -13.5.

Совет: Чтобы лучше понять рекуррентные последовательности, рекомендуется визуализировать их, строя таблицу с предыдущими и текущими элементами. Это позволит заметить закономерности и правила, по которым элементы последовательности определяются.

Закрепляющее упражнение: Найдите b3 для данной последовательности, если "дробь" равна 0.2 и первые два элемента равны 9 и -13.5 соответственно.

Название: Последовательность, определенная условиями

Пояснение: Данная задача относится к определению последовательности, которая задается некоторыми условиями. В данном случае, первый член последовательности равен 9 (b1=9), а каждый следующий член равен предыдущему члену, умноженному на -3/1 (bn+1 = bn * (-3/1)).

Чтобы найти значения последовательности, мы последовательно умножаем каждый член на -3/1 и получаем следующий член. Таким образом, последовательность будет выглядеть следующим образом:

b1 = 9
b2 = b1 * (-3/1) = 9 * (-3/1) = -27
b3 = b2 * (-3/1) = -27 * (-3/1) = 81
b4 = b3 * (-3/1) = 81 * (-3/1) = -243
и так далее...

Например:
Найти 6-й член последовательности, определенной условиями b1=9 и bn+1=-3дробь умножено на 1 дробь bn.

Решение:
b1 = 9
b2 = b1 * (-3/1) = 9 * (-3/1) = -27
b3 = b2 * (-3/1) = -27 * (-3/1) = 81
b4 = b3 * (-3/1) = 81 * (-3/1) = -243
b5 = b4 * (-3/1) = -243 * (-3/1) = 729
b6 = b5 * (-3/1) = 729 * (-3/1) = -2187

Таким образом, шестой член последовательности равен -2187.

Совет:
Для лучшего понимания задачи, рекомендуется проконтролировать свои вычисления и убедиться в правильности каждого шага. Также, полезно запомнить формулу для определения следующего члена последовательности и применять ее последовательно для получения последующих членов.

Упражнение:
Найдите 10-й член последовательности, определенной условиями b1=4 и bn+1=-2дробь умножено на 1 дробь bn.