Какова вероятность того, что случайно выбранная точка из квадрата со стороной 1 будет принадлежать окружности

Тема занятия: Вероятность принадлежности точки к окружности

Разъяснение: Для определения вероятности того, что случайно выбранная точка из квадрата со стороной 1 будет принадлежать вписанной окружности, нужно рассмотреть отношение площадей фигур.

Радиус окружности с диаметром, равным стороне квадрата, будет равен половине стороны квадрата, так как радиус окружности равен половине диаметра. Значит, радиус окружности равен 0.5.

Площадь квадрата можно найти, возведя в квадрат его сторону. Таким образом, площадь квадрата равна 1.

Площадь окружности найдем с помощью формулы площади круга: S = π * r^2, где π - это число "пи" (приближенное значение 3.14), а r - радиус окружности.

Применяя формулу для площади окружности, получаем: S = 3.14 * (0.5)^2 ≈ 0.785.

Чтобы найти вероятность, нужно поделить площадь окружности на площадь квадрата: 0.785 / 1 = 0.785.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка из квадрата будет принадлежать вписанной окружности, составляет около 0.785 или примерно 78.5%.

Совет: Чтобы лучше понять данный материал, можно использовать графическое представление квадрата и вписанной окружности.

Задача на проверку: Чему будет равна вероятность того, что случайно выбранная точка из квадрата со стороной 2 будет принадлежать окружности, вписанной в данный квадрат, с диаметром?