Какова высота усеченного конуса, если его объем равен 4672 П кубических дециметров, а радиусы его оснований равны

Содержание: Высота усеченного конуса

Пояснение: Усеченный конус - это коническое тело, у которого верхняя часть секущая, а нижняя - круглая.

Для вычисления высоты усеченного конуса с известными объемом и радиусами его оснований можно воспользоваться следующей формулой:

V = (1/3) * π * h * (r1^2 + r2^2 + r1 * r2),

где V - объем конуса, π - число Пи (приблизительно равно 3.14159), h - высота конуса, r1 и r2 - радиусы оснований конуса.

Для решения данной задачи, подставим известные значения:

4672 = (1/3) * 3.14159 * h * (14^2 + r2^2 + 14 * r2).

Упрощаем выражение:

14016 = h * (196 + r2^2 + 14r2).

Дано, что радиус одного из оснований равен 14 дм, поэтому подставляем это значение и продолжаем упрощение:

14016 = h * (196 + (14^2) + 14 * 14).

14016 = h * (196 + 196 + 196).

14016 = h * 588.

Делим обе части уравнения на 588:

h = 14016 / 588.

h ≈ 23.89.

Таким образом, высота усеченного конуса составляет примерно 23.89 дециметров.

Совет: При решении задач по геометрии, всегда внимательно читайте условие и обращайте внимание на знаки единиц измерения.

Задача для проверки: Найдите объем усеченного конуса, если его высота равна 10 см, а радиусы его оснований равны 3 см и 8 см.