Какова вероятность того, что случайно выбранная точка Х внутри квадрата ABCD принадлежит трапеции AMCD, где точка

Название: Вероятность принадлежности точки к трапеции

Разъяснение:
Для решения задачи по вероятности, мы должны сначала понять, какие точки внутри квадрата ABCD принадлежат трапеции AMCD. Поскольку точка M делит отрезок BC в отношении m:n, мы можем сказать, что отношение AB к AM также равно m:n.

Пусть точка X(x, y) - это случайно выбранная точка внутри квадрата ABCD. Она принадлежит трапеции AMCD, если она находится внутри области, ограниченной AB, AD и перпендикулярной линии, проходящей через точку M и проведенной через точку X.

Чтобы определить вероятность принадлежности X к трапеции, мы должны вычислить отношение площади трапеции AMCD к площади квадрата ABCD.

Площадь квадрата ABCD равна стороне во второй степени (A=сторона^2). Площадь трапеции AMCD можно вычислить как сумму площади прямоугольника AMD и площади треугольника AMB (A=Tрапеция+Tреугольник).

Итак, вероятность принадлежности случайно выбранной точки Х к трапеции AMCD равна отношению площади трапеции AMCD к площади квадрата ABCD (P = Aтрапеции / Aквадрата).

Доп. материал:
Зная длину стороны квадрата ABCD и отношение m:n, мы можем вычислить вероятность принадлежности точки Х к трапеции AMCD, используя формулу P = Aтрапеции / Aквадрата.

Совет:
Для понимания решения задачи по вероятности полезно выполнить рисунок, чтобы визуализировать квадрат ABCD, точку M и прямую, перпендикулярную линии M и проходящую через точку X. Выполнение подобных рисунков поможет вам лучше понять геометрическое представление задачи и более легко решить ее.

Дополнительное упражнение:
Страна A имеет население, состоящее из 60% мужчин и 40% женщин. Известно, что 80% мужчин и 90% женщин владеют мобильными телефонами. Какова вероятность того, что случайно выбранное население владеет мобильным телефоном?