Какова вероятность того, что ровно 6 из 8 брошенных монеток останутся на постаменте, если Вася, стоя на одном и

Содержание вопроса: Вероятность

Объяснение: Для решения данной задачи мы можем использовать биномиальное распределение вероятностей.

Давайте разберемся пошагово. Вероятность того, что монетка останется на постаменте, равна 0.85. Поэтому вероятность того, что монетка не упадет, составляет 1 - 0.85 = 0.15.

Теперь мы должны определить вероятность того, что ровно 6 из 8 монеток останутся на постаменте. Для этого мы можем использовать формулу биномиального распределения:

P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где P(k) - вероятность того, что ровно k монеток останутся на постаменте, n - общее количество монеток (8 в нашем случае), p - вероятность оставаться на постаменте (0.85), k - количество монеток, которые останутся на постаменте (6 в нашем случае), C(n, k) - количество сочетаний из n по k.

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

P(6) = C(8, 6) * 0.85^6 * 0.15^2

Вычисляя, получаем:

P(6) = 28 * 0.85^6 * 0.15^2 = 0.311

Таким образом, вероятность того, что ровно 6 из 8 брошенных монеток останутся на постаменте, составляет 0.311 или 31.1%.

Совет: Для лучшего понимания вероятности и ее применения в подобных задачах рекомендуется изучить биномиальное распределение и основные формулы, связанные с ним. Также полезно разобраться в основах комбинаторики, чтобы понимать, как вычислять количество сочетаний.

Задача для проверки: Какова вероятность того, что ровно 3 из 5 монеток останутся на постаменте, если вероятность оставаться на постаменте для каждой монетки равна 0.6?