Какова вероятность того, что ровно 4 монетки останутся на постаменте после 5 бросков Васи, стоящего на одном и

Задача: Какова вероятность того, что ровно 4 монетки останутся на постаменте после 5 бросков Васи, стоящего на одном и том же месте и бросающего одинаковые монетки на постамент с чижиком-пыжиком, если вероятность того, что монетка останется на постаменте, равна 0,16?

Объяснение: Для решения данной задачи мы можем использовать биномиальное распределение вероятностей. Биномиальное распределение применяется в случае, когда у нас есть последовательность одинаковых независимых испытаний, каждое из которых может иметь два возможных исхода: успех или неудача.

В данной задаче каждый бросок монетки является независимым испытанием, а вероятность успеха (монетка останется на постаменте) равна 0,16. Поэтому мы можем использовать биномиальное распределение вероятностей для определения вероятности того, что ровно 4 монетки останутся на постаменте после 5 бросков.

Формула биномиального распределения вероятностей имеет вид: P(x) = C(n, x) * p^x * (1-p)^(n-x), где P(x) - вероятность получить x успехов в n испытаниях, p - вероятность успеха в одном испытании, (1-p) - вероятность неудачи в одном испытании, C(n, x) - число сочетаний.

В нашем случае, n = 5 (количество испытаний), x = 4 (количество успехов), p = 0,16 (вероятность успеха).

Подставляя значения в формулу, получаем: P(4) = C(5, 4) * 0,16^4 * (1-0,16)^(5-4).

Вычисляя данное выражение, получаем результат вероятности того, что ровно 4 монетки останутся на постаменте после 5 бросков.

Пример: Найти вероятность того, что ровно 4 монетки останутся на постаменте после 5 бросков.

Совет: Для лучшего понимания биномиального распределения вероятностей, рекомендуется изучить комбинаторику и понятие сочетаний.

Закрепляющее упражнение: Какова вероятность того, что ровно 3 монетки останутся на постаменте после 4 бросков Васи, если вероятность успеха равна 0,25?