Are the fractions equal to: a) -3/10 3/-10 b) 15/-14 15/14 c) 7/19 -7/19 d) 16/-15 -16/15

Тема урока: Сравнение дробей

Пояснение: Чтобы сравнить две дроби, необходимо проанализировать их числитель и знаменатель.

a) Для дробей -3/10 и 3/-10, мы видим, что числители отличаются только знаком, а знаменатели одинаковые. Когда знаки числителей отличаются и знаменатели совпадают, дробь со знаком "-" считается меньше дроби со знаком "+". Поэтому -3/10 меньше, чем 3/-10.

b) Для дробей 15/-14 и 15/14, числители одинаковые, но знаменатели отличаются знаком. Когда числители одинаковые и знаменатели отличаются только знаком, такие дроби называются обратными. Обратные дроби равны друг другу. Поэтому 15/-14 равно 15/14.

c) Для дробей 7/19 и -7/19, числители одинаковые, но знаменатели совпадают. Когда числители одинаковые и знаменатели совпадают, такие дроби называются абсолютными значениями. Абсолютные значения дробей равны друг другу. Поэтому 7/19 равно -7/19.

d) Для дробей 16/-15 и -16/15, числители одинаковые, но знаменатели отличаются знаком. Когда числители одинаковые и знаменатели отличаются только знаком, такие дроби называются обратными. Обратные дроби равны друг другу. Поэтому 16/-15 равно -16/15.

Совет: При сравнении дробей всегда смотрите на числитель и знаменатель, а также на их знаки. Обратите внимание, что знаки числителей могут влиять на отношение дробей.

Упражнение: Сравните дроби: a) 3/8 и -5/8 b) 12/-17 и -12/17 c) 5/6 и -1/6 d) -2/3 и -4/7

Дроби равны или нет

Инструкция:

a) Для сравнения дробей, нужно сократить их до наименьших членов. Дроби -3/10 и 3/-10 можно сократить, оба они равны -3/10, поскольку знак минус не влияет на значение дроби.

b) Дроби 15/-14 и 15/14 также можно сократить до наименьших членов. У обеих дробей числитель и знаменатель равны, поэтому они неэквивалентны друг другу. Таким образом, эти дроби не равны.

c) В данном случае, дроби 7/19 и -7/19 являются сокращенными формами одной и той же дроби. Оба числителя и знаменателя равны по модулю, поэтому эти дроби равны.

d) Дроби 16/-15 и -16/15 также представляют собой сокращенные формы одной и той же дроби. Оба числителя и знаменателя равны по модулю, поэтому эти дроби равны.

Совет: Для сравнения дробей, следует сократить их до наименьших членов и сравнить значения числителей и знаменателей.

Проверочное упражнение: Сравните дроби -5/8 и 5/-8 и определите, равны они или нет.