Какова вероятность того, что при броске двух игральных костей произведение полученных очков: а) будет равно 7, б) будет

Тема: Вероятность событий при броске двух игральных костей

Инструкция:
Для решения данной задачи о вероятности, нам необходимо упорядочить все возможные комбинации двух игральных костей и определить, какие из них соответствуют условиям задачи.

а) Для того чтобы произведение очков двух игральных костей было равно 7, мы должны найти все комбинации, где хотя бы одно из чисел будет равно 7. Единственная комбинация, где это происходит, - это когда на одной игральной кости выпадает 1, а на другой - 6 (или наоборот). Такая комбинация есть только одна. Общее число возможных комбинаций равно 6 * 6 = 36 (поскольку у нас есть 6 возможных чисел на каждой игральной кости). Таким образом, вероятность того, что произведение очков будет равно 7, равна 1/36.

б) Чтобы произведение очков было больше или равно 20, мы должны найти все комбинации, где произведение очков будет 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 30, 32, 33, 34, 36. Всего 12 комбинаций, которые соответствуют данному условию. Вероятность составляет 12/36, что можно упростить до 1/3.

в) Для того чтобы произведение очков было четным, нам нужно посмотреть на комбинации, где хотя бы одно из чисел будет четным. Существуют следующие комбинации, где произведение будет четным: (2, любое число), (4, любое число), (6, 2), (6, 4), (6, 6). Всего 18 комбинаций из 36 возможных. Таким образом, вероятность того, что произведение будет четным, равна 18/36, что можно упростить до 1/2.

Демонстрация:
а) Вероятность того, что при броске двух игральных костей произведение полученных очков будет равно 7, равна 1/36.
б) Вероятность того, что при броске двух игральных костей произведение полученных очков будет больше или равно 20, равна 1/3.
в) Вероятность того, что при броске двух игральных костей произведение полученных очков будет четным, равна 1/2.

Совет:
Для более лучшего понимания и овладения вероятностными задачами, рекомендуется проработать основные понятия вероятности, такие как пространство элементарных событий, события, вероятность события. Также полезно изучить правило умножения вероятностей и основные свойства вероятности.

Дополнительное упражнение:
Что является правильным ответом на каждый из вариантов а), б) и в)?