Какова вероятность того, что оба мастера будут свободны одновременно в произвольный момент времени? Если результат

Тема: Вероятность

Объяснение: Вероятность - это числовая характеристика случайного явления, определяющая степень ожидаемой возможности его наступления. Она вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

В данной задаче необходимо определить вероятность того, что оба мастера будут свободны одновременно в произвольный момент времени. Предположим, что общее число мастеров равно N и вероятность того, что один мастер будет свободен в произвольный момент времени, равна p.

Чтобы оба мастера были свободны одновременно, нужно, чтобы каждый мастер был свободен. Таким образом, вероятность того, что оба мастера будут свободны, равна произведению вероятностей быть свободными для каждого мастера.

Для N мастеров вероятность того, что каждый мастер будет свободен одновременно, равна p^2. Итак, искомая вероятность равна p^2. Если данная вероятность не является целым числом, ее можно представить в виде несократимой дроби без отделения целой части.

Пример использования: Пусть N = 5 и p = 0.4. Тогда вероятность того, что оба мастера будут свободны одновременно, равна 0.4^2 = 0.16.

Совет: Для лучшего понимания вероятности, можно использовать аналогию с монетой: вероятность выпадения орла при подбрасывании монеты равна 0.5. Если есть две монеты, вероятность выпадения орлов на обеих монетах одновременно равна 0.5 * 0.5 = 0.25.

Упражнение: Пусть N = 3 и p = 0.7. Какова вероятность того, что все три мастера будут свободны одновременно в произвольный момент времени? Ответ представьте в виде несократимой дроби без отделения целой части.