Какова вероятность того, что новый утюг прослужит больше года, если вероятность того, что он будет служить больше двух

Тема: Вероятность и статистика

Пояснение: Для решения данной задачи мы можем использовать теорию вероятностей. Дано, что вероятность того, что новый утюг прослужит больше двух лет, равна 0,86. Требуется найти вероятность того, что утюг прослужит больше одного года.

Для начала обозначим:
- A - событие, что утюг прослужит больше двух лет
- B - событие, что утюг прослужит больше одного года

Теперь воспользуемся формулой условной вероятности:
P(B) = P(A) + P(A') * P(B|A')

Где P(B) - вероятность события B, P(A) - вероятность события A, P(A') - вероятность противоположного события A, P(B|A') - вероятность события B при условии, что событие A' произошло.

В данной задаче нам дано, что P(A) = 0,86. Чтобы найти P(A'), просто вычтем P(A) из 1:
P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0,86 = 0,14

Теперь, чтобы найти P(B), подставим известные значения в формулу условной вероятности:
P(B) = 0,86 + 0,14 * P(B|A')

К сожалению, в задаче информации о вероятности P(B|A') не предоставлено, поэтому нельзя найти окончательный ответ на вопрос задачи. Если бы мы знали вероятность P(B|A'), мы могли бы рассчитать вероятность того, что утюг прослужит больше одного года.

Совет: Для более точного решения задачи было бы полезно знать вероятность P(B|A'). Также стоит обратить внимание на важность формулы условной вероятности и тренироваться в ее применении.

Задание для закрепления: Определите вероятность, что новый утюг прослужит больше трех лет, если вероятность того, что он будет служить больше двух лет, равна 0,75, а вероятность того, что он будет служить больше одного года, равна 0,9.