Какова вероятность того, что ни одна из шести заявок на выдачу документов не потребует одного и того же документа, если

Содержание вопроса: Вероятность исключения повторения

Инструкция: Для решения данной задачи, нам необходимо учесть два фактора. Во-первых, мы должны выбрать 6 документов из общего числа 18, и во-вторых, мы должны учесть условие, что ни одна заявка не должна требовать один и тот же документ.

Для определения вероятности в данной задаче применим комбинаторику. Количество способов выбрать 6 документов из 18 можно определить с помощью формулы сочетания "n по k": C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n - общее количество элементов (документов), а k - количество элементов (документов) для выбора.

Таким образом, количество способов выбрать 6 документов из 18 равно C(18, 6) = 18! / (6! * (18 - 6)!) = 18! / (6! * 12!).

Чтобы учесть условие, что ни одна заявка не потребует один и тот же документ, нам необходимо рассмотреть количество способов выбора 6 документов из 18, где каждый из выбранных документов различен. Это равно количеству перестановок 6 различных документов, то есть 6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1.

Таким образом, вероятность того, что ни одна из шести заявок на выдачу документов не потребует одного и того же документа, равна отношению количества перестановок выбранных документов к общему количеству способов выбора документов: P = 6! / 18! / (6! * 12!).

Доп. материал:
По задаче, нам необходимо найти вероятность того, что ни одна из шести заявок на выдачу документов не потребует одного и того же документа при условии, что в архиве находится 18 документов.
P = 6! / 18! / (6! * 12!) = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 / (18 * 17 * 16 * 15 * 14 * 13) ≈ 0.0123.

Совет: Для лучшего понимания вероятностных задач, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями комбинаторики, включая комбинаторные формулы и правила подсчета.

Дополнительное упражнение:
Какова вероятность выбрать 3 разных числа от 1 до 7, если выбор предполагает взятие с повторения?