Какова вероятность того, что команда 8 классов выиграет один из двух сыгранных матчей?

Тема: Вероятность выигрыша команды на двух матчах.

Разъяснение: Чтобы определить вероятность выигрыша команды в одном из двух сыгранных матчей, необходимо знать вероятности ее выигрыша и проигрыша в каждом отдельном матче. Предположим, что вероятность выигрыша команды в первом матче равна p1, а вероятность проигрыша равна q1. Аналогично, вероятность выигрыша команды во втором матче равна p2, а вероятность проигрыша равна q2.

Так как мы ищем вероятность выигрыша команды в одном из двух матчей, нам нужно учесть два возможных случая: команда может выиграть первый матч, а проиграть второй, или наоборот.

Используя формулу вероятности, мы можем выразить это следующим образом:

P(выигрыш хотя бы в одном из двух матчей) = P(выигрыш в первом матче) * P(проигрыш во втором матче) + P(проигрыш в первом матче) * P(выигрыш во втором матче)

Теперь можно подставить соответствующие значения вероятностей в формулу и вычислить результат.

Доп. материал: Пусть p1 = 0.6, q1 = 0.4, p2 = 0.7, q2 = 0.3. Тогда:

P(выигрыш хотя бы в одном из двух матчей) = (0.6 * 0.3) + (0.4 * 0.7) = 0.18 + 0.28 = 0.46

Совет: Чтобы визуализировать эту задачу, можно представить два возможных пути выигрыша команды: выигрыш в первом матче и проигрыш во втором, или проигрыш в первом матче и выигрыш во втором. Это поможет наглядно представить все возможности и учесть каждый случай при расчете вероятности.

Дополнительное упражнение: Команда А выигрывает свой первый матч с вероятностью 0.6, а команда В - с вероятностью 0.8. Какова вероятность того, что команда А выиграет по крайней мере один из двух сыгранных матчей?