Какова вероятность того, что количество вышедших из строя узлов будет не менее 6, если в компьютерной сети есть

Содержание: Вероятность

Разъяснение:
Для решения данной задачи необходимо использовать понятие вероятности. Вероятность события можно определить как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

Для данной задачи имеем 9 узлов в компьютерной сети и каждый из них может выйти из строя с вероятностью 0,3. Требуется найти вероятность того, что количество вышедших из строя узлов будет не менее 6.

Для определения вероятности такого события необходимо учесть все возможные комбинации количества вышедших из строя узлов. В данном случае можно использовать биномиальное распределение.

Для подсчета вероятности используем формулу биномиального распределения:

P(X ≥ k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где P(X ≥ k) - вероятность того, что количество вышедших из строя узлов будет не менее k,
C(n, k) - число сочетаний из n по k,
p - вероятность выхода из строя одного узла, а
n - общее число узлов в сети.

Применяя данную формулу, можем вычислить вероятность.

Дополнительный материал:
Для данной задачи, вероятность того, что количество вышедших из строя узлов будет не менее 6, можно рассчитать следующим образом:

P(X ≥ 6) = C(9, 6) * 0,3^6 * (1-0,3)^(9-6),

где C(9, 6) - число сочетаний из 9 по 6.

Расчитывая данное выражение, получим значение вероятности P(X ≥ 6).

Совет:
Чтобы лучше понять формулу и методику расчета вероятности, рекомендуется изучить биномиальное распределение и его свойства. Также полезно закрепить полученные знания путем решения дополнительных задач на вероятность.

Ещё задача:
Найдите вероятность того, что количество вышедших из строя узлов будет не менее 7 в компьютерной сети из 12 узлов, где каждый узел может выйти из строя с вероятностью 0,4.